设函数.

(1)用函数单调性的定义在在证明:函数在区间上单调递减,在上单调递增;

(2)若对任意满足的实数,都有成立,求证:.

 

已知函数.

(1)求函数的解析式;

(2)对任意的实数,都有恒成立,求实数的取值范围.

 

若二次函数满足,

(1)的解析式;

(2),的最小值的表达式.

 

已知幂函数为偶函数.

(1)求的解析式;

(2)若上不是单调函数,求实数的取值范围.

 

已知全集为,函数的定义域为集合,集合.

(1)求

(2)若,求实数的取值范围.

 

计算:

(1)

(2)

 

对于实数,定义运算“”:,设函数,若方程恰有两个不同的解,则实数的取值范围是________

 

甲乙丙丁四位同学一起到某地旅游,当地有六件手工纪念品,他们打算每人买一件,甲说:只要不是就行;乙说:都行;丙说:我喜欢,但是只要不是就行;丁说:除了之外,其他的都可以.据此判断,他们四人可以共同买的手工纪念品为__________

 

已知函数,若f(-2)=2,求f(2)=________

 

函数图象一定过点______

 

高斯是德国著名的数学家,近代数学奠基者之一,享有数学王子的称号,他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家,用其名字命名的高斯函数:,用表示不超过的最大整数,称为高斯函数,例如: ,已知函数,则函数的值域是(???

A. B. C. D.

 

若函数为奇函数且在上为减函数,又,则不等式的解集为(???

A. B.

C. D.

 

已知,则的大小关系是(??? )

A. B. C. D.

 

函数y=2x2–e|x|[–2,2]的图像大致为(??? )

A.  B.  C.  D.

 

下列函数中在定义域上为增函数的是(??? )

A. B. C. D.

 

若函数在区间上是减函数,则实数的取值范围是(?? )

A.  B.  C.  D.

 

,下列从的对应法则不是映射的是(???

A. ??  B.

C. ??  D.

 

已知方程的两个根为,则()

A.1 B.2 C.3 D.4

 

已知函数上是增函数,则实数的取值范围是(??? )

A. B. C. D.

 

下列各组函数中,表示同一函数的是(??? )

A.

B.

C.

D.

 

在映射中,,且,则元素作用下的原像是(??? )

A. B. C. D.

 

已知全集,集合,则(??? )

A. B.

C. D.

 

已知为二次函数,且.???

1)求的表达式;???

2)设,其中为常数且,求函数的最小值.

 

已知集合AB

(1)当时,求

(2)若,求a的取值范围;

 

已知函数

(1)判断函数的单调性,并用定义法证明;

(2)求函数的最大值.

 

已知全集U=R,,.

(1)求;

(2)求,.

 

(1)

(2)

 

已知是定义域为的偶函数,则的值为________.

 

________.

 

函数的定义域为________

 

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