如图,已知DBC的中点,过点DBC的垂线交∠BAC的平分线于点E,EF⊥AB于点F,EG⊥AC于点G.

(1)求证:BF=CG;

(2)若AB=10,AC=6,求线段CG的长.

 

如图,在△ABE中,AB=AE,AD=AC,∠BAD=∠EAC,BC、DE交于点O.

(1)在不添加字母和辅助线的情况下,请你在图中找出一对全等三角形并写出证明它们全等的过程.

(2)求证:OD=OC.

 

如图,B、A、F三点在同一直线上,(1)AD∥BC,(2)∠B=∠C,(3)AD平分∠EAC.

请你用其中两个作为条件,另一个作为结论,构造一个真命题,并证明.

己知:______________________________________________________.

求证:______________________________________________________.

证明:

 

如图,在△ABC中,点DBC边上,BD=AD=AC,ECD的中点.若∠B=35°,求∠CAE度数.

 

由边长为1的小正方形组成的网格如图所示,若点A(1,-2)关于x轴的对称点为B,关于y轴的对称点为C.

(1)请直接写出点的坐标B(________)、C(________),并在平面直角坐标系xoy中画出△ABC.

(2)将△ABC向上平移3个单位,再向右平移4个单位得到.画出.

 

已知y-2x成正比例,当x=1时,y=6,求yx的函数表达式.

 

已知点A(4,0)、B(0,5),点Cx轴上,且△BOC的面积是△ABC的面积的3倍,那么点C的坐标为________________.

 

如图,在△ABC中,AB=AC=2,∠B=75°,则点B到边AC的距离为_______.

 

△ABC中,∠A=∠B=∠C,则∠B的度数为___________.

 

函数:中,自变量x的取值范围是 ??  

 

某汽车生产厂家对其生产的A型汽车进行耗油量实验,实验中油箱中的余油量y(升)与行驶时间t(小时)的关系如下表,与行驶路程x(千米)的关系如下图,请你根据这些信息则此A型车在实验中的平均速度为(??? )千米/时.

行驶时间t(小时)

0

1

2

3

油箱余油量y()

100

84

68

52

 

 

A. 105??? B. 100??? C. 90??? D. 75

 

如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥ABD,CE平分∠ACDABE,则下列结论一定成立的是(??? )

A. BC=BE??? B. EC=BE??? C. BC=EC??? D. AE=EC

 

下列图象中,不可能是关于x的一次函数y=mx-(m-6)的图象的是(???? )

A. ??? B.

C. ??? D.

 

下列命题中,真命题是(??? )

A. 三角形的一个外角大于任何一个内角

B. 三角形的三条高所在直线一定相交于三角形内

C. 有一个角是60°的三角形是等边三角形

D. 三角形三条内角平分线相交于一点,这点到三角形三边的距离相等

 

如图,是一种古代计时器﹣﹣“漏壶的示意图,在壶内盛一定量的水,水从壶下的小孔漏出,壶壁内画出刻度,人们根据壶中水面的位置计算时间若用x表示时间,y表示壶底到水面的高度,下面的图象适合表示一小段时间内yx的函数关系的是(不考虑水量变化对压力的影响)

A. ??? B. ??? C. ??? D.

 

如图,点DE分别在线段ABAC上,CDBE相交于O点,已知AB=AC,现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD( )

A. ∠B=∠C B. AD=AE C. BD=CE D. BE=CD

 

对于函数y=-3x+1,下列结论正确的是(??? )

A. 它的图象必经过点(-1,3)??? B. y的值随x值的增大而增大

C. x>0时,y<1??? D. 它的图象经过第一、二、三象限

 

下列长度的三条线段能组成三角形的是(??? )

A. 1,2,3??? B. 4,5,10??? C. 8,15,20??? D. 5,8,15

 

下列各点中,在直线y=2x上的点是(?? )

A. (1,1)??? B. (2,1)??? C. (2,-2)??? D. (1,2)

 

剪纸是我国最古老的民间艺术之一,被列入第四批《人类非物质文化遗产代表作名录》,下列剪纸作品中,可看作是轴对称图形的为(???? )

A. ??? B. ??? C. ??? D.

 

2011?泰安)已知:在△ABC中,AC=BC∠ACB=90°,点DAB的中点,点EAB边上一点.

1)直线BF垂直于直线CE于点F,交CD于点G(如图1),求证:AE=CG

2)直线AH垂直于直线CE,垂足为点H,交CD的延长线于点M(如图2),找出图中与BE相等的线段,并证明.

 

在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D为直线BC上一动点(点D不与B、C重合),以AD为边在AD的右侧作正方形ADEF,连接CF.

(1)观察猜想:如图(1),当点D在线段BC上时,

①BC与CF的位置关系是: ??  

②BC、CD、CF之间的数量关系为: ??  (将结论直接写在横线上)

(2)数学思考:如图(2),当点D在线段CB的延长线上时,上述①、②中的结论是否仍然成立?若成立,请给予证明,若不成立,请你写出正确结论再给予证明.

 

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BD是△ABC的一条角平分线.点O、E、F分别在BD、BC、AC上,且四边形OECF是正方形.

(1)求证:点O在∠BAC的平分线上;

(2)若AC=5,BC=12,求OE的长.

 

如图,△ABC中,

(1)若∠B=70°,点P是△ABC的∠BAC和∠ACB的平分线的交点,求∠APC的度数.

(2)如果把(1)中∠B=70°这个条件去掉,试探索∠APC和∠B之间有怎样的数量关系.

 

如图,在直角坐标系中,B点的坐标为(a,b),且a、b满足

(1)求B点的坐标;

(2)点A为y轴上一动点,过B点作BC⊥AB交x轴正半轴于点C,求证:BA=BC.

 

已知:如图,AB∥DE,且AB=DE.

(1)请你只添加一个条件,使△ABC≌△DEF,你添加的条件是 ??  

(2)添加条件后,证明△ABC≌△DEF.

 

如图,BD⊥AC于点DCE⊥AB于点EAD=AE.求证:BE=CD

 

若a,b,c是△ABC的三边,化简:|a﹣b+c|+|c﹣a﹣b|﹣|a+b+c|.

 

△ABC中,AB=AC=12厘米,∠B=∠C,BC=8厘米,点D为AB的中点.如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上由C点向A点运动.若点Q的运动速度为v厘米/秒,则当△BPD与△CQP全等时,v的值为_____

 

平面直角坐标系中的点P(2﹣m,m)关于x轴的对称点在第四象限,则m的取值范围是_____

 

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