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已知函數. (1)求曲線在點處的切線方程; (2)若在上恒成立,求實數的取值范圍...

已知函數

(1)求曲線在點處的切線方程;

(2)若上恒成立,求實數的取值范圍.

 

(1);(2). 【解析】 (1)對求導得到,代入切點橫坐標得到斜率,再寫出切線方程; (2)令,證明其導函數在上恒為正,即在上恒增,而要滿足在上恒成立,從而得到的取值范圍 (1),, (1),又(1),即切線的斜率,切點為, 曲線在點處的切線方程; (2)令,,則, 令,則. 當時,,函數在上為增函數,故(1); 從而,當時,(1). ...
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已知橢圓Cab>0)的兩個焦點分別為F1F2,離心率為,過F1的直線l與橢C交于MN兩點,且MNF2的周長為8.

(1)求橢圓C的方程;

(2)若直線ykxb與橢圓C分別交于AB兩點,且OAOB,試問點O到直線AB的距離是否為定值,證明你的結論.

 

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如圖,四棱錐中,底面是邊長為 4的菱形,中點.

1)求證:平面

2)求證:平面平面

3)若,求三棱錐的體積.

 

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已知函數的部分圖象如圖所示.

(1) 求函數的解析式;

(2) 如何由函數的通過適當圖象的變換得到函數的圖象, 寫出變換過程;

(3) 若,求的值.

 

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設數列的前項和,滿足,且成等差數列.

(1)求數列的通項公式;

(2)數列的前項和,求.

 

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在直角坐標系中,圓C的參數方程為參數),以O為極點,x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系.

1)求圓C的極坐標方程;

2)直線l的極坐標方程是,射線與圓C的交點為OP,與直線l的交點為Q,求線段的長.

 

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