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已知锐角△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,23cos2A+cos ...

已知锐角△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,23cos2A+cos 2A=0,a=7,c=6,b等于( )

A.10 B.9 C.8 D.5

 

D 【解析】 由题意知,23cos2A+2cos2A-1=0, 即cos2A=, 又因△ABC为锐角三角形, 所以cosA=. △ABC中由余弦定理知72=b2+62-2b×6×, 即b2-b-13=0, 即b=5或b=-(舍去),故选D. ?
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