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如圖,在四棱錐中,底面是菱形,. (1)證明:; (2)若面面,,,,求到平面的...

如圖,在四棱錐中,底面是菱形,

1)證明:

2)若面,求到平面的距離.

 

(1)證明見解析(2) 【解析】 (1)連接交于,連接,推導出,面,由此能證明. (2)推導出是三棱錐的高,設到平面的距離為,根據,即可求出結果. (1)連接交于,連接, 在菱形中,,是的中點, 又因為,所以,又, 所以面, 又面,所以. (2)因為面面,面面面,,面, 所以面,即是三棱錐的高. 依題意可得,是等邊三角形,所以,, ...
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