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已知正三棱錐的外接球的半徑為,其中點在該球的一個大圓上,則該正三棱錐的表面積是_...

已知正三棱錐的外接球的半徑為,其中點在該球的一個大圓上,則該正三棱錐的表面積是__________

 

【解析】 可設底面邊長為,由正三棱錐的外接球半徑為,且球心在點所確定的平面上,可得底面正的邊長,則的面積為,在中,由勾股定理可得,則正三棱錐的斜高為,可得正棱錐的側面積為,則正三棱錐的表面積.故本題應填.
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