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已知函數 (1)求的定義域; (2)用單調性定義證明函數單調性.

已知函數

1)求的定義域;

2)用單調性定義證明函數單調性.

 

(1); (2)見解析. 【解析】 (1)由函數,得到,即可求解函數的定義域; (2)利用函數單調性的定義,即可得到結論. (1)由題意,函數,滿足,即函數的定義域為. (2)任取,且, 則, 因為,且,可得, 即,即, 所以函數為定義域的單調遞增函數.
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計算下列各式的值

(1) ?????

(2)

 

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已知全集,集合.

1)求

2)若,求實數的取值范圍.

 

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函數恒過定點________

 

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若函數是偶函數,則等于____.

 

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已知冪函數的圖象過點,則_____________

 

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