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已知函数为上的偶函数,为上的奇函数,且. (1)求的解析式; (2)若函数在上只...

已知函数上的偶函数,上的奇函数,且.

1)求的解析式;

2)若函数上只有一个零点,求实数的取值范围.

 

(1);(2). 【解析】 (1)由解之即可;(2)将函数的解析式代入化简,把函数在上只有一个零点的问题转化成方程的根的问题,然后利用指数、对数的运算性质进一步转化为方程,再通过换元法可变为方程只有一个正根的问题,最后分成方程有两相等正根、一正跟一负根和方程为一次方程三种情况讨论即可. (1) 因为,所以,即, 由解之得:. (2) 进一步化简得, 令得:...
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某辆汽车以千米/小时的速度在高速公路上匀速行驶(考虑到高速公路行车安全要求)时,每小时的油耗(所需要的汽油量)为升,其中为常数,且

(1)若汽车以千米/小时的速度行驶时,每小时的油耗为升,欲使每小时的油耗不超过升,求的取值范围;

(2)求该汽车行驶千米的油耗的最小值.

 

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已知角θ的终边上有一点P(x,-1)(x≠0),且tan θ=-x,求sin θcos θ.

 

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设全集,集合.

(1)求

(2)若,求实数的取值范围.

 

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计算下列各式的值:

1

2.

 

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已知,函数在区间上的最大值是,则的取值范围是__________

 

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