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设n为正整数,集合A=.对于集合A中的任意元素和,记 M()=. (Ⅰ)当n=3...

n为正整数集合A=对于集合A中的任意元素

M)=

n=3MM的值

n=4BA的子集且满足对于B中的任意元素相同时M是奇数不同时M是偶数.求集合B中元素个数的最大值

给定不小于2nBA的子集且满足对于B中的任意两个不同的元素M)=0.写出一个集合B使其元素个数最多并说明理由.

 

(1)2,1;(2) 最大值为4;(3) 【解析】 (Ⅰ),. (Ⅱ)考虑数对只有四种情况:、、、, 相应的分别为、、、, 所以中的每个元素应有奇数个, 所以中的元素只可能为(上下对应的两个元素称之为互补元素): 、、、, 、、、, 对于任意两个只有个的元素,都满足是偶数, 所以集合、、、满足题意, 假设中元素个数大于等于,就至少有...
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考点分析:
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已知是定义在上的偶函数,且当时,.

(1)写出函数的解析式和单调减区间;

(2)若函数,求函数的最小值.

 

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有一种新型的洗衣液,去污速度特别快,已知每投放(,且)单位的洗衣液在一定量水的洗衣机中, 它在水中释放的浓度(/)随着时间(分钟)变化的函数关系式近似为,其中.若多次投放,则某一时刻水中的洗衣液浓度为每次投放的洗衣液在相应时刻所释放的浓度之和.根据经验,当水中洗衣液浓度不低于/升时,它才能起到有效去污的作用.

(1)若只投放一次个单位的洗衣液,当两分钟时水中洗衣液的浓度为/升,求的值;

(2)若只投放一次个单位的洗衣液,则有效去污时间可达几分钟?

(3)若第一次投放个单位的洗衣液,分钟后再投放个单位的洗衣液,则在第分钟时洗衣液是否还能起到有效去污的作用?请说明理由.

 

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已知全集,集合.

(1)

(2),试求实数的取值范围.

 

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一辆赛车在一个周长为的封闭跑道上行驶,跑道由几段直道和弯道组成,图反映了赛车在计时赛整个第二圈的行驶速度与行驶路程之间的关系.

根据图1,有以下四个说法:

①在这第二圈的之间,赛车速度逐渐增加;

②在整个跑道中,最长的直线路程不超过

③大约在这第二圈的之间,赛车开始了那段最长直线路程的行驶;

④在图的四条曲线(为初始记录数据位置)中,曲线最能符合赛车的运动轨迹.

其中,所有正确说法的序号是__________________.

 

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设函数

(1),则的单增区间为_______________

(2)若函数的值域为,则的取值范围是_______________.

 

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