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如图,在直四棱柱ABCD–A1B1C1D1中,已知底面ABCD是菱形,点P是侧棱...

如图,在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中,已知底面ABCD是菱形,点P是侧棱C1C的中点.

1)求证:AC1∥平面PBD

2)求证:BDA1P

 

(1)见解析;(2)见解析 【解析】 (1)连接AC交BD于O点,连接OP,证出AC1∥OP,再由线面平行的判定定理即可证出. (2)首先由线面垂直的判定定理证出BD⊥面AC1,再由线面垂直的定义即可证出. (1) 连接AC交BD于O点,连接OP, 因为四边形ABCD是正方形,对角线AC交BD于点O, 所以O点是AC的中点,所以AO=OC. 又因为点...
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考点分析:
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已知一圆经过点,且它的圆心在直线.

1)求此圆的方程;

2)若点为所求圆上任意一点,且点,求线段的中点的轨迹方程.

 

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已知AB两地相距24km.甲车、乙车先后从A地出发匀速驶向B地.甲车从A地到B地需行驶25min;乙车从A地到B地需行驶20min.乙车比甲车晚出发2min

1)分别写出甲、乙两车所行路程关于甲车行驶时间的函数关系式;

2)甲、乙两车何时在途中相遇?相遇时距A地多远?

 

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在正方体中挖去一个圆锥,得到一个几何体,已知圆锥顶点为正方形的中心,底面圆是正方形的内切圆,若正方体的棱长为.

(1)求挖去的圆锥的侧面积;

(2)求几何体的体积.

 

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计算下列各式的值.

 

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若偶函数,,满足,且时,,则方程内的根的个数为______________.

 

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