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(2016年苏州B19)已知函数f(x)=x|x-a|,a∈R,g(x)=x2-...

(2016年苏州B19)已知函数f(x)=x|xa|,a∈R,g(x)=x2-1.

(1)当a=1时,解不等式f(x)≥g(x);

(2)记函数f(x)在区间[0,2]上的最大值为F(a),求F(a)的表达式.

 

(1)(2) 【解析】 【试题分析】(1)借助绝对值的定义讨论当x≥1和x<1两种情形下两个不等式的解集,最后求这两个二次不等式的并集;(2)依据题设条件运用分类整合思想,对实数a≤0;0
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考点分析:
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已知函数是定义在上的奇函数,且.

(1)确定函数的解析式;

(2)用定义证明函数在区间上是增函数;

(3)解不等式.

 

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学校欲在甲、乙两店采购某款投影仪,该投影仪原价为每台2000元,甲店用如下方法促销:买一台单价为1950元,买二台单价为1900元,每多买一台,则所买各台单价均再减50元,但最低不能低于1200元;乙店一律按原售价的80%促销,学校需要购买台投影仪,若在甲店购买费用为元,若在乙店购买费用记为.

1)分别求出的解析式;

2)当购买台时,在哪家店买更省钱?

 

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已知函数.

1)求的值域;

2)作出的图像;

3)讨论方程解的个数.

 

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已知函数,若在区间上有最大值5,最小值2

1)求ab的值;

2)若上是单调函数,求m的取值范围.

 

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已知集合..

 

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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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