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已知函数是定义在上的奇函数,且. (1)确定函数的解析式; (2)用定义证明函数...

已知函数是定义在上的奇函数,且.

(1)确定函数的解析式;

(2)用定义证明函数在区间上是增函数;

(3)解不等式.

 

(1);(2)详见解析;(3). 【解析】 (1)由奇函数得,求得,再由已知,得到方程,解出,即可得到解析式; (2)运用单调性的定义,注意作差、变形和定符号、下结论几个步骤; (3)运用奇偶性和单调性,得到不等式即为, 得到不等式组,解出即可. (1)【解析】 函数是定义在上的奇函数, 则,即有, 且,则,解得,, 则函数的解析式:;满足奇...
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学校欲在甲、乙两店采购某款投影仪,该投影仪原价为每台2000元,甲店用如下方法促销:买一台单价为1950元,买二台单价为1900元,每多买一台,则所买各台单价均再减50元,但最低不能低于1200元;乙店一律按原售价的80%促销,学校需要购买台投影仪,若在甲店购买费用为元,若在乙店购买费用记为.

1)分别求出的解析式;

2)当购买台时,在哪家店买更省钱?

 

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已知函数.

1)求的值域;

2)作出的图像;

3)讨论方程解的个数.

 

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已知函数,若在区间上有最大值5,最小值2

1)求ab的值;

2)若上是单调函数,求m的取值范围.

 

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已知集合..

 

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(2012年苏州B14)已知是定义在上的奇函数,,若,且时,恒成立,则不等式的解集是 ______

 

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