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已知函数. (1)求函数的解析式; (2)对任意的实数,都有恒成立,求实数的取值...

已知函数.

(1)求函数的解析式;

(2)对任意的实数,都有恒成立,求实数的取值范围.

 

(1) ;(2) . 【解析】 试题用换元法令来求函数的解析式(2)由(1)得的解析式代入,分离含参量,求出实数的取值范围 解析:(1)令 ∴ 即:∴. (2)由 即: 又因为:,∴ 令,则: 又在为减函数,在为增函数. ∴ ∴,即:.
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考点分析:
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若二次函数满足,

(1)的解析式;

(2),的最小值的表达式.

 

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已知幂函数为偶函数.

(1)求的解析式;

(2)若上不是单调函数,求实数的取值范围.

 

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已知全集为,函数的定义域为集合,集合.

(1)求

(2)若,求实数的取值范围.

 

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计算:

(1)

(2)

 

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对于实数,定义运算“”:,设函数,若方程恰有两个不同的解,则实数的取值范围是________

 

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