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过点作曲线的切线,切点为,设在轴上的投影是点;又过点作曲线的切线,切点为,设在...

 

     过点6ec8aac122bd4f6e作曲线6ec8aac122bd4f6e的切线,切点为6ec8aac122bd4f6e,设6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e轴上的投影是点6ec8aac122bd4f6e;又过点6ec8aac122bd4f6e作曲线6ec8aac122bd4f6e的切线,切点为6ec8aac122bd4f6e,设6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e轴上的投影是点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e依此下去,得到一系列点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e;设它们的横坐标6ec8aac122bd4f6e构成数列为6ec8aac122bd4f6e.

(1)求数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式;

(2)求证:6ec8aac122bd4f6e

(3)当6ec8aac122bd4f6e时,令6ec8aac122bd4f6e求数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和6ec8aac122bd4f6e.

 

 

 

 

 

 

 

?【解析】 (Ⅰ)对求导数,得,切点是的切线方程是.…2分 当时,切线过点,即,得; 当时,切线过点,即,得. 所以数列是首项,公比为的等比数列, 所以数列的通项公式为.………4分(文………6分) (1)应用二项式定理,得 ………8分 (2)当时,数列的前项和= 同乘以,得=两式相减,………10分(文………8分) 得=, 所以=.………...
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